Es el área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en matemáticas, de los métodos matemáticos, de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados.
los textos matemáticos mas antiguos disponibles son:
- La tablilla de barro Plimpton 322
Mesopotamia, que traducido del griego quiere
decir "tierra entre ríos", es el nombre con que se conoce a una región del
Oriente Próximo, situada entre los ríos Tigris y Éufrates y que coincide
aproximadamente con las zonas no desérticas del actual Irán.
Usaban un sistema de numeración de base 60 a
diferencia del nuestro que es de base 10. Además, no disponían de un símbolo
para el cero. Para solucionar el problema, dejaban un espacio un poco mayor en
el lugar en el que debería ir el cero, pero a veces se generaban confusiones
entre representaciones de dos números distintos. Más adelante, hacia la época de
la conquista de Alejandro Magno, se inventó un símbolo especial, que consistía
en un par de pequeñas cuñas colocadas oblicuamente.
Como medio de escritura usaban tablillas de arcilla. Quizá la más famosa de las tablillas mesopotámicas sea una de 13 x 9 cms aproximadamente, excavada de forma ilegal hacia 1920 en las ruinas de la ciudad de Larsa. Esta tablilla fue a parar a manos de un editor neoyorquino, George Arthur Plimpton y donada a la universidad de Colombia a su muerte, correspondiendo el 322 a su número de catálogo y donde se conserva en la actualidad. Por este motivo la conocemos hoy en día como tablilla Plimpton 322.
Al hablar de los egipcios, estamos hablando de una civilización poseedora de un conocimiento puro en todas las áreas, desde tiempos remotos se han encargado de manipular ese conocimiento y transmitirlo de generación en generación logrando así una maravillosa intervención en el desarrollo de las ciencias en general, su manera de transmitir este conocimiento, fue por escrito, ya sea a través de jeroglíficos o plasmado en papiros por los escribas. Obviamente las matemáticas no son la excepción, en ellas los egipcios han tenido una participación significativa en su desarrollo y todo esto esta consignado en algunos papiros, uno de los mas importantes es el papiro de Rhind pero existe otro casi tan importante y es el papiro de Moscú.
El papiro de Moscu tambien conocido como el papiro de Golenishchey en honor a su antigüo dueño V.S. Golenishchey un viajero ruso que lo recibió en 1893 por una módica suma de un miembro de la familia Abd el Rassoul, conocidos por ser los detentadores por años del secreto sobre la localización de una serie de momias reales en Deir el Bahari. . Posteriormente se llamo el papiro de moscu, cuando fue a parar al Museo de Bellas Artes de Moscú en el año de 1912. El papiro fue escrito en hierática en el año de 1890 a.C. Se presume que probablemente es una copia de un papiro original del Imperio Medio, al igual que el papiro Rhind. Presenta una colección de 25 problemas resueltos sobre actividades matemáticas cotidianas.
En 1858 el egiptólogo escocés A. Henry Rhind visitó Egipto por motivos de salud
(padecía tuberculosis) y compró en Luxor el papiro que actualmente se conoce
como papiro Rhind o de Ahmes, encontrado en las ruinas de un antiguo edificio de
Tebas. Rhind murió 5 años después de la compra y el papiro fue a parar al Museo
Británico. Desgraciadamente en esa época gran parte del papiro se había perdido,
aunque 50 años después se encontraron muchos fragmentos en los almacenes de la
Sociedad histórica de Nueva York. Actualmente se encuentra en el Museo Británico
de Londres. Comienza con la frase "Cálculo exacto para entrar en conocimiento de
todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios"
Los Sutras Shulba son parte del corpus más amplio de textos llamados los
Sutras Shrauta, considerados como apéndices de los Vedas. Son las únicas fuentes
de conocimiento de las matemáticas indias de la época védica. Formas únicas de
fuego del altar se asociaron con los regalos únicos de los Dioses. Por ejemplo,
"el que desea el cielo es la construcción de un altar de fuego en forma de un
halcón", "un altar de fuego en forma de una tortuga que se va a construir por
uno que desean ganar el mundo de Brahman" y " aquellos que desean destruir a los
enemigos actuales y futuros deberían construir un altar de fuego en forma de un
rombo ".
No compiten teorías sobre el origen de la geometría que se encuentra en los sutras Shulba y de la geometría en general. De acuerdo con la teoría de los orígenes rituales de la geometría, diferentes formas simbolizan diferentes ideas religiosas, y la necesidad de manipular estas formas conducen a la creación de las matemáticas pertinentes. Otra teoría es que las propiedades místicas de los números y la geometría se consideraban espiritualmente poderosa y, en consecuencia, dio lugar a su incorporación en los textos religiosos.
Como medio de escritura usaban tablillas de arcilla. Quizá la más famosa de las tablillas mesopotámicas sea una de 13 x 9 cms aproximadamente, excavada de forma ilegal hacia 1920 en las ruinas de la ciudad de Larsa. Esta tablilla fue a parar a manos de un editor neoyorquino, George Arthur Plimpton y donada a la universidad de Colombia a su muerte, correspondiendo el 322 a su número de catálogo y donde se conserva en la actualidad. Por este motivo la conocemos hoy en día como tablilla Plimpton 322.
- El papiro de Moscú
El papiro de Moscu tambien conocido como el papiro de Golenishchey en honor a su antigüo dueño V.S. Golenishchey un viajero ruso que lo recibió en 1893 por una módica suma de un miembro de la familia Abd el Rassoul, conocidos por ser los detentadores por años del secreto sobre la localización de una serie de momias reales en Deir el Bahari. . Posteriormente se llamo el papiro de moscu, cuando fue a parar al Museo de Bellas Artes de Moscú en el año de 1912. El papiro fue escrito en hierática en el año de 1890 a.C. Se presume que probablemente es una copia de un papiro original del Imperio Medio, al igual que el papiro Rhind. Presenta una colección de 25 problemas resueltos sobre actividades matemáticas cotidianas.
- El papiro de Rhind
En 1858 el egiptólogo escocés A. Henry Rhind visitó Egipto por motivos de salud
(padecía tuberculosis) y compró en Luxor el papiro que actualmente se conoce
como papiro Rhind o de Ahmes, encontrado en las ruinas de un antiguo edificio de
Tebas. Rhind murió 5 años después de la compra y el papiro fue a parar al Museo
Británico. Desgraciadamente en esa época gran parte del papiro se había perdido,
aunque 50 años después se encontraron muchos fragmentos en los almacenes de la
Sociedad histórica de Nueva York. Actualmente se encuentra en el Museo Británico
de Londres. Comienza con la frase "Cálculo exacto para entrar en conocimiento de
todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios"
El papiro mide unos 6 metros de largo y 33 cm de ancho. Representa la mejor
fuente de información sobre matemática egipcia que se conoce. Nos da información sobre
cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes,
progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y
trigonometría básica. Fue escrito por el escriba Ahmes aproximadamente en el año
1650 a.C a partir de escritos de 200 años de antigüedad, según reivindica el
propio Ahmes al principio del texto, aunque nos resulta imposible saber qué
partes corresponden a estos textos anteriores y cuáles no.
Se conoce muy poco sobre el objetivo del papiro. Se ha indicado que podría
ser un documento con claras intenciones pedagógicas, o un cuaderno de notas de
un alumno. Para nosotros representa una guía de las matemáticas del Antiguo
Egipto, pues es el mejor texto escrito en el que se revelan los conocimientos
matemáticos. En el papiro aparecen algunos errores, importantes en algunos
casos, que pueden deberse al hecho de haber sido copiados de textos anteriores.
Aunque en la resolución de los problemas aparecen métodos de cálculo basados en
prueba y error, sin formulación y muchas veces tomados de las propias
experiencias de los escribas, representa una fuente de información valiosísima.
En cuanto al autor, poco se conoce de él. Por su escritura parece que Ahmes
no era un simple escriba, pero se desconocen los detalles de su educación.
- Los textos védicos Shulba Sutras
Los Sutras Shulba son parte del corpus más amplio de textos llamados los
Sutras Shrauta, considerados como apéndices de los Vedas. Son las únicas fuentes
de conocimiento de las matemáticas indias de la época védica. Formas únicas de
fuego del altar se asociaron con los regalos únicos de los Dioses. Por ejemplo,
"el que desea el cielo es la construcción de un altar de fuego en forma de un
halcón", "un altar de fuego en forma de una tortuga que se va a construir por
uno que desean ganar el mundo de Brahman" y " aquellos que desean destruir a los
enemigos actuales y futuros deberían construir un altar de fuego en forma de un
rombo ".
Los cuatro grandes Sutras Shulba, que son matemáticamente los más
significativos, son los compuestos por Baudhayana, Manava, Apastamba y
Katyayana, del que se sabe muy poco. Los textos son de fecha mediante la
comparación de su gramática y el vocabulario con la gramática y el vocabulario
de otros textos védicos. Los textos han sido datados en torno a 800 a.C. a 200 d.C.,
el más antiguo es el sutra que se atribuyó a Baudhayana alrededor de 800 a.C. a
600 a.C.
No compiten teorías sobre el origen de la geometría que se encuentra en los sutras Shulba y de la geometría en general. De acuerdo con la teoría de los orígenes rituales de la geometría, diferentes formas simbolizan diferentes ideas religiosas, y la necesidad de manipular estas formas conducen a la creación de las matemáticas pertinentes. Otra teoría es que las propiedades místicas de los números y la geometría se consideraban espiritualmente poderosa y, en consecuencia, dio lugar a su incorporación en los textos religiosos.
